1969 in Budapest geboren, kam Eszter Haffner bereits mit 13 Jahren in die Begabtenklasse an der Budapester Musikakademie zu Professoren wie András Kiss, Ferenc Rados und György Kurtág. Nach dem Abschluss ihres Studiums in Budapest setzte sie dieses an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst in Wien bei Gerhard Schulz und Josef Sivó fort und erhielt 1993 ihr Diplom mit Auszeichnung und dem Würdigungspreis des Kulturministeriums. Sie ist Preisträgerin zahlreicher internationaler Wettbewerbe wie u.a. Koncz János Violinwettbewerb in Szombathely (1980), Concertino Praha (1982), Internationaler Kammermusikwettbewerb in Trapani (1989), Internationaler Kammermusikwettbewerb in Caltanissetta und Trapani (1990) sowie Stefani Hohl Violinwettbewerb in Wien (1992). 1991 wurde ihr für ihre künstlerische Tätigkeit die österreichische Staatsbürgerschaft verliehen. Eszter Haffner wirkte bei unzähligen Musikfestivals wie Menuhin Festival Blonay, Festival Sion, Montana Festival, Bregenzer Festspiele, Schubertiade, St. Gallen Festival, Klangbogen Wien, Styriarte Graz, Macau Festival, Taipei Festival, Casals Festival in Prades und Villa Musica/Rheinland-Pfalz mit. Als Solistin und Kammermusikerin (Violine und Bratsche) trat Eszter Haffner mit Künstlern wie Clemens Hagen, Alexander Lonquich, dem Altenberg Trio, Haydn-Trio, Artis Quartett, Wiener Streichsextett, Elisabeth Leonskaja, Nicolas Chumachenco und Dirigenten wie Marko Letonja, Loris Tjeknavorian und Adam Medveczky auf. Seit 2002 ist sie Professorin an der Kunstuniversität Graz, seit 2010 zusätzlich an der Königlichen Musikakademie in Kopenhagen. 1993 gründete sie mit Teresa Turner Jones und Rudolf Leopold das Haffner Trio.