1972 in eine Familie bildender Künstler hineingeboren hat sich durch seine internationale Konzerttätigkeit, die ihn in Konzertsäle wie die Berliner und die Kölner Philharmonie, die Hamburger Musikhalle, die Beethovenhalle Bonn u.a, zu zahlreichen Festivals führte, einen Namen gemacht. Er ist in den meisten musikalischen Bereichen zu Hause - vom Solo-recital, Konzerten mit Orchester über Ensemblespiel bis zu groß besetzter Kammermusik und Lied. Sein Repertoire umfasst Werke vom Barock bis zu neuesten Schöpfungen, wobei die Musik der Wiener Klassik einen Schwerpunkt bildet. Die Auseinandersetzung mit dieser so beredten wie in den Mitteln sparsamen Klangsprache stellt für Wiek stets aufs Neue eine Herausforderung dar, was sich auch in seinen Programmen durch seine ganze musikalische Entwicklung hindurch immer wieder spiegelt.
Seine pianistische Ausbildung führte Florian Wiek nach Anfängen bei der Bonner Pianstin Rose Marie Zartner an die Musikhochschule Köln und das Conservatoire national superieur de musique de Paris in die Klassen von Professor Günter Ludwig und Pierre-Laurent Aimard. Florian Wiek erwarb das pädagogische- sowie das künstlerische Diplom und schloß seine Studien in der Klasse von Professor Volker Banfield an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg mit dem Konzertexamen ab.
Konzertreisen führen Florian Wiek durch Deutschland und ins Europäische Ausland, nach Israel und Südamerika. Seine Interpretationen wurden von verschiedenen Rundfunk und Fernsehanstalten aufgezeichnet (WDR, NDR, HR, SWR, DW, SfB, ARD, ZDF) und gesendet.
1999 gewann er im Duo mit dem Cellisten Justus Grimm den Preis des Deutschen Musikwettbewerbs gewinnen und wurde zwei Monate später auch international ausgezeichnet: mit der Goldmedaille beim „Concurso internationale Maria Canals“ in Barcelona. Das Duo entwickelte eine rege Konzerttätigkeit und 2000 erschien eine Primavera CD-Aufnahme mit Werken von Beethoven, Brahms und Dmitri Schostakowitsch.(Ars musici/Freiburg)
2002 gründet er mit der Flötistin Christina Fassbender und dem Cellisten Justus Grimm das „Trio Wiek“, das in die Bundesauswahl „Konzert des Deutschen Musikrates“ aufgenommen wird und erfolgreich bei verschiedenen internationalen Festivals in Erscheinung trat. Mittlerweile hat das Trio Wiek annähernd das gesamte Repertoire seiner Besetzung auch auf CD vorgelegt. Wieks künstlerische Kontakte sind darüber hinaus vielfältig und so entstanden Einspielungen mit der Geigerin Anke Dill, dem Hornisten Christina Lampert oder dem Trompeter Matthias Höfs. Außerdem ist Wiek an der Entwicklung verschiedener Konzertformate in Verbindung mit Schauspiel/Rezitation und Musik beteiligt, darunter eine Schubertiade und ein Mozart-Projekt zu dessen 250. Geburtstag, ein „Karneval der Tiere“  und viele mehr.
Im Oktober 2004 wird Florian Wiek zum Professor an die Musikhochschule in Stuttgart berufen und leitet dort eine Klasse für Klavier und Klavierkammermusik.
Zusätzlich ist Florian Wiek auch als Juror nationaler und internationaler Klavier- und Kammermusikwettbewerbe tätig.
Seit 2020 leitet er das Festival „Resonanzräume“ in Stuttgart - ein Kammermusikfestival, das Studierenden der HMDK-Stuttgart und internationalen Gästen eine gemeinsame Bühne bietet.